ბრუნვითი იზომერიზაციის კვანტური თეორია და ჰილის განტოლება

ავტორი: რომანი აბრამიშვილი
საკვანძო სიტყვები: იზომერიზაცია, ჰილის განტოლება
ანოტაცია:

წრფივი სამატომაინი მოლეკულის ბრუნვითი იზომერიზაციის პროცესი აღიწერება პოტენციალის საშუალებით, რომელსაც გააჩნია სხვადასხვა სიღრმის ორი მინიმუმი, მათ შორის ერთი ბარიერით. შესაბამისი კვანტურ-მექანიკური განტოლება წარმოდგენილია განტოლრბის სახით, რომელიც წარმოადგენს ჰილის განტოლრბის კერძო შემთხვევას. ჰილი-შრედინგერის განტოლრბის ანალიზი ტარდება ჯგუფთა თეორიის ზოგადი მეთოდების დახმარებით. ნაჩვენებია, რომ ჰილი-შრედინგერის განტოლება ატარებს კლეინის მეოთხე ჯგუფის სიმეტრიას, რომელიც თავის მხრივ შედგება სამი ინვარიანტული ქვეჯგუფისაგან. ამ ქვეჯგუფების არსებობა იძლევა საშუალებას შეიქმნას ენერგეტიკული სპექტრის პარამეტრებზე დამოკიდებულების სურათი, რომელსაც გააჩნია ბევრი შეერთების ადგილები და შტოები (განშტოებები). მიღებულია თავისი პარამეტრებით ორმოების ასიმპტოტიკა, ჰილი-შრედინგერის განტოლების ამონახსნები. ასიმპტოტური თვისებების კვლევა ნაკარნახვია Li ატომის პოტენციალური ენერგიის პარამეტრების რეალური მნიშვნელობებით ციანიდში. ნაჩვენებია, რომ ჰილი-შრედინგერის განტოლრბის პარამეტრებზე დამოკიდებული ენერგეტიკული სპექტრი, ისევე, როგორც მატიე-მახასიათებლები შეიცავს განშტოებების წერტილებს გამყოფი ხაზის მარჯვნივ და მარცხნივ. მხოლოდ, მატიე-მახასიათებლების სურათთან შედარებით, ჰილი-შრედინგერის განტოლების სპექტრში “სწორი” წერტილები დაშორებულია კიდევ უფრო გარკვეულ მანძილზე, რომელიც მით უფრო დიდია, რაც უფრო ნაკლებად ღრმაა არის ორმო. ჰილი-შრედინგერის განტოლების ასიმპტოტური ტალღური ფუნციები პოტენციალის მინიმუმთან ახლოს მყოფი ენერგიის მნიშვნელობებისათვის შედგება ორი იზოლირებული მკვეთრი პიკისაგან, რომელიც მაჩვენებელია იმისა, რომ შესაძლებელია ორი მდგრადი იზომერის არსებობა. ენერგიის უფრო დიდი მნიშვნელობებისათვის ამ ტალღური ფუნქციების ორი პიკის სიმაღლე მცირდება, ხოლო მათ შორის წარმოიშობა ქაოტური რხევები. სწორედ ასეთი ტალღური ფუნქციების ფორმა შეესაბამება იზომერიზაციის პროცესს.