მეტასტაბილური ვაკუუმის დაშლის შესწავლა გრავიტაციის გათვალისწინებით

კლასიკური ველის თეორიაში სისტემას სასრული ბარიერით შესაძლებელია ჰქონდეს ორი წონასწორული მდგომარეობა განსხვავებული ენერგიის მნიშვნელობებით. კვანტური ველის თეორიაში კი ტუნელური ეფექტების გამო შედარებით დიდი ენერგიის მდგომარეობა ხდება არასტაბილური. ამ შედარებით დიდი ენერგიის მდგომარეობას ვუწოდებთ ყალბ ვაკუუმს ხოლო მცირეს ნამდვილ ვაკუუმს. ტუნელური გადასვლა ხდება პირველი რიგის ფაზური გადასვლით, ჩნდება ნამდვილი ვაკუუმის ბუშტები საწყის ყალბ ვაკუუმში, რომელიც იზრდებიან და მოიცავენ მთელს სისტემას. ჩემი ქვემოთ მოყვანილი ნაშრომი ძირითადად ეყრდნობა კოულმანის და კოულმან დე ლუჩიას შრომებს. მოცემული კველევები შეისწავლიან მეტასტაბილური დაშლის ფენომენს ბრტყელი სივრცე დროისთვის და გრავიტაციის გათვალისწინებით. ფაზური გადასვლის ამპლიტუდა გამოისახება ფუნქციონალური ინტეგრალით და მისი გამოთვლა შესაძლებელია ევკლიდურ სივრცე-დროში. გადასვლის ამპლიტუდა მოიცემა ევკლიდური ქმედებით, რომელიც არის ინტეგრალი კლასიკური ამოხსნის (ინსტანტონის) გასწვრივ. ცნობილია, რომ ტუნელური გადასვლის ინსტანტონს ბრტყელი სივრცე-დროისთვის აქვს მხოლოდ ერთი უარყოფითი მოდა. იგივე ამოცანის გრავიტაციით განხილვისას ვნახულობთ, რომ კვადრატულ ქმედებაში კინეტიკური წევრი ნიშანს იცვლის ზოგიერთი ინსტანტონის გასწვრივ. ამ წევრის უარყოფითობა კი ნიშნავს უსასრულოდ ბევრი უარყოფითი მოდების არსებობას, რაც თავის მხრივ კატასტროფული არამდგრადობაა და უსასრულოდ ბევრი ნაწილაკის დაბადებას ნიშნავს. ხვედელიძე, ლავრელაშვილი, ტანაკას შრომა გვიჩვენებს უამრავი უარყოფითი მოდის არსებობას მცირე შეშფოთებების სპექტრში. ჩემი ნაშრომის მიზანია გავარკვიო უსასრულო რაოდენობის უარყოფითი მოდების არსებობა ხომ არ არის დაკავჩირებული პლანკის ფიზიკასთან. პრე ექსპონენციალური ფაქტორის A-ს შესწავლისას აღმოჩნდა, რომ კვადრატულ ქმედებას კინეტიკური წევრის წინ უჩნდება ფაქტორი Q, რომელიც უარყოფითი ხდება ინსტანტონის გასწვრივ. ჩემი ქვემოთ მოყვანილ ნაშრომში განვიხილავ Q-ს უარყოფითობას პლანკის შკალისგან მოშორებით. ნაპოვნია ინსტანტონური ამოხსნები, რომლებისთვისაც Q უარყოფითია პლანკის შკალისგან მოშორებით.