დეკომპოზიციის სქემები აბსტრაქტული ჰიპერბოლური განტოლებისთვის

ავტორი: ქეთევან გომიაშვილი
საკვანძო სიტყვები: წრფივი აბსტრაქტული ჰიპერბოლური განტოლება, კვაზიწრფივი აბსტრაქტული ჰიპერბოლური განტოლება, წრფივი ერთგვაროვანი განტოლება, პარალელური დეკომპოზიციის სქემები, მიახლოებითი ამონახსნის ცდომილების შეფასება
ანოტაცია:

ჰილბერტის სივრცეში განხილულია კოშის ამოცანა აბსტრაქტული ჰიპერბოლური განტოლებისთვის. განტოლების ელიფსური ნაწილის შესაბამისი A ოპერატორი წარმოადგენს A1, A2,.. Am თვითშეუღლებული და დადებითად განსაზღვრული ოპერატორების ჯამს. აგებულია დასმული ამოცანის მიახლოებითი ამოხსნის პარალელური ტიპის დეკომპოზიციის სქემა. ამ სქემის იდეა მდგომარეობს იმაში, რომ ყოველ ლოკალურ შუალედში პარალელურად იხსნება (ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად) კლასიკური სხვაობიანი ამოცანები, შესაბამისად A_1, A_2, . . . ,A_m ოპერატორებით. მიღებული ამონახსნებისგან შედგენილი აწონილი საშუალო ცხადდება მიახლოებით ამონახსნად ლოკალური შუალედის მარჯვენა ბოლოში. დამტკიცებულია შემოთავაზებული სქემის კრებადობა და შეფასებულია, როგორც მიახლოებითი ამონახსნის ცდომილება, ასევე პირველი რიგის წარმოებულის შესაბამისი სხვაობიანი ანალოგის ცდომილობა, იმ შემთხვევისთვის, როცა საწყისი ამოცანის მონაცემები აკმაყოფილებს ბუნებრივ საკმარის პირობებს ამონახსნის არსებობისთვის. ნაშრომში ასევე განხილულია მაღალი რიგის დეკომპოზიციის სქემა ერთგვაროვანი აბსტრაქტული ჰიპერბოლური განტოლებისთვის. მაღალი რიგის დეკომპოზიციის სქემები აგებულია კოსინუს ოპერატორ ფუნქციისთვის რაციონალური აპროქსიმაციის საფუძველზე. წინა თავებში დამუშავებული მეთოდიკის გამოყენებით შეფასებულია მიახლოებითი ამონახსნის ცდომილობა.

მიმაგრებული ფაილები:

დეკომპოზიციის სქემები აბსტრაქტული ჰიპერბოლური განტოლებისთვის [ka]